SEMANA2- VALORES DE TENDENCIA CENTRAL
PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS
SERIE SIMPLE
VALORES ESTADÍSTICOS:
Valores de tendencia central:
Media
es la suma de todos los valores y los dividimos después entre el número de observaciones
Valores de tendencia central:
Mediana (Me)
Es el valor que deja a su izquierda y a su derecha el mismo número de elementos.
Todos los valores de la distribución o serie simple, la mitad de ellos son menores o iguales a la mediana y la otra mitad son mayores o iguales a ella.
En resumen, los pasos para la determinación de la mediana son:
1. Establecer si el número de elementos es par o impar.
2. Generar la serie simple.
3. Si n es impar, la mediana es un valor perteneciente a la distribución.
4. Si n es par, la Me está dada por el promedio de los dos elementos centrales y, por lo tanto, bien puede no pertenecer a la distribución.
Valores de tendencia central:
Moda (Mo)
Podemos definir como Moda de una distribución al valor que más veces se repite (variable nominal)
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EJERCITAMOS LO APRENDIDO LA CLASE ANTERIOR:
1- Dados los siguientes ejemplos, en cada caso determine:
a. si los datos se tratan de una muestra o una población.
b. Clasifique los datos.
c. Realice una serie simple con los datos.
d. Calcule en cada caso, si es posible, la media aritmética, la mediana y la moda. En el caso de que haya valores extremos justifique cuál valor estadístico es el indicado para calcular la dispersión central.
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2- De una división se toman 7 alumnos para competir en una carrera, los tiempos de cada uno de los corredores es:Corredor: 1 2 3 4 5 6 7
Tiempo: 4,2 4,3 4,7 4,8 5,0 5,1 9
Indique cuál es a su entender, el valor de la posición central que representa con mayor realidad la distribución de tiempos.
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3- En la municipalidad de una localidad de la Pcia de Cba, se llevan estadísticas sobre la cantidad de hectáreas sembradas con soja por cada agricultor.
Agricultor: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cantidad: 300 150 1200 100 120 240 150 150 250 300
Debe determinar la media y la mediana de la distribución e indicar ¿Cuál de ellas representa más a la distribución para evaluar los futuros ingresos municipales?
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4- En una fábrica productora de paragolpes se cuenta con 4 empleados en planta permanente llamados A,B,C y D, que trabajan cierta cantidad de horas por día y perciben como retribución las siguientes cantidades:
A $ 2200/h
B $ 2600/h
C $ 2700/h
D $2400/h
Determine:
a. La cantidad percibida promedio por hora de los 4 empleados.
b. Si en una semana A trabajó 25 horas, B 30 hs, C 28 hs y D 35 hs. Obtenga el salario promedio por hora y la cantidad percibida por cada uno de ellos.
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS
2- De una división se toman 7 alumnos para competir en una carrera, los tiempos de cada uno de los corredores es:
Corredor: 1 2 3 4 5 6 7
Tiempo: 4,2 4,3 4,7 4,8 5,0 5,1 9
Indique cuál es a su entender, el valor de la posición central que representa con mayor realidad la distribución de tiempos.
x: 5,3 s
Me: 4,8s
La mediana es el valor de posición central que mejor representa la distribución, por el valor extremo del corredor 7
3- En la municipalidad de una localidad de la Pcia de Cba, se llevan estadísticas sobre la cantidad de hectáreas sembradas con soja por cada agricultor.
Agricultor: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cantidad: 300 150 1200 100 120 240 150 150 250 300
Debe determinar la media y la mediana de la distribución e indicar ¿Cuál de ellas representa más a la distribución para evaluar los futuros ingresos municipales?
La Me: 195 has es el valor representativo de la distribución, la media u:296 has se ve afectada por el valor extremo de el agricultor 3.
4- En una fábrica productora de paragolpes se cuenta con 4 empleados en planta permanente llamados A,B,C y D, que trabajan cierta cantidad de horas por día y perciben como retribución las siguientes cantidades:
A $ 2200/h
B $ 2600/h
C $ 2700/h
D $2400/h
Determine:
a. La cantidad percibida promedio por hora de los 4 empleados.
b. Si en una semana A trabajó 25 horas, B 30 hs, C 28 hs y D 35 hs. Obtenga el salario promedio por hora y la cantidad percibida por cada uno de ellos.
cantidad percibida promedio por hora
x: $2475
salario promedio por hora
x=2480 $/h
A-percibe $5500
B-percibe $7800
C- percibe $7560
D-percibe $8400
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